회전변환행렬

정의 :

선형 변환에서 회전변환행렬(Rotation matrix)은 임의의 행렬을 원점을 중심으로 회전시킨다.
회전변환행렬(Rotation matrix)은 선형 변환의 성질중 하나이며,
동시에 여러 회전변환행렬중 일부는 대칭변환행렬 즉 반사행렬(Reflection matrix)과 관련이 있다.

 

 

       

 

 

회전각도( Θ 값 )가 커지거나 작아짐에 따라 x' , y'의  좌표가 바뀐다. 

 

컴퓨터 그래픽에서의 사용:

 

1) 폰트 그래픽의 회전

 

2) 레이캐스팅 

광선의 방향:  플레이어위치벡터(pos) + 방향벡터(dir) + 화면에 렌더되는 카메라 평면벡터(plane)  

• ( 방향벡터 ) + ( 카메라평면 x 배수 ) 이다.

출처:https://github.com/365kim/raycasting_tutorial/blob/master/2_basics.md

 

방향벡터와 카메라 평면벡터를 회전하는 각도(a)에 따라 회전행렬을 곱해주면  광선의 방향벡터도 회전시켜서 시야에 따른 방향을 유지한다.

 

x좌표에 [cos(a) - sin(a)]를 곱하고 y좌표에 [sin(a)cos(a)]를 곱하면 각 (a)만큼 회전된 x`, y` 벡터를 알 수 있다.